河圖洛書：上古傳奇與數理之源
相傳古時，聖王得天啟，河圖現於黃河，洛書浮於洛水。伏羲觀河圖而創八卦；大禹考洛書而治水定九州，《尚書》中《洪範》一章即源於此。後世文士推測，河圖洛書或為伏羲八卦、洪範九疇之由來。
隋煬帝時，黃袞依據水飾故事，繪製河圖洛書圖像，描繪了龍馬神龜獻瑞的祥景。五代後，河圖洛書成為易學中重要的數理圖案。道士陳摶提出了包含五行生成數與九宮數的圖像，後於南宋時被儒家大儒朱熹採納為解釋《周易》的官學論説。明初，趙撝謙稱所得太極圖為「天地自然之圖」，言其為秘傳河圖。陳摶之「河洛易數」與太極圖被視為重要的易理哲學，廣泛應用於風水、占卜、算命等。
然宋明以後，亦有學者提出河圖洛書乃漢至宋所附會之傳説，如俞琰認為河圖洛書僅為玉石或白石上的紋路，而非文字或圖形。清代學者如黃宗羲、毛奇齡、胡渭也詳加考證，提出不同見解。
如今，孟津縣與洛寧縣仍存相傳河圖洛書出現之地點，並於2014年列入國家級非物質文化遺產。
研究者認為，河圖洛書可能為巫覡自稱受天神的圖畫，後演變為文字註解的書冊。其具體形式與意義，後世爭議不斷，有人視其為中華文化之瑰寶，也有人疑其為神話傳説而加以駁斥。
鄭玄將河圖洛書理解為天神的語言，用於治理國家。漢代孔安國則將河圖與伏羲八卦相連，而洛書與《尚書》中的「九疇」有關。漢代讖緯學中，河圖洛書常被解釋為奇異的紋路或鳥蟲文。東漢時，更有傳説稱河圖洛書繪製於絲帛，記載了天文地理與歷代聖王。
五代後，對河圖洛書的理解有了新發展：
陳摶創立「龍圖易」，融合九宮學説與五行生成數理論，提出龍圖。劉牧將其區分為「河圖」與「洛書」，朱熹支持蔡元定的學説，確立了「圖九書十」、「書九圖十」之分。
根據研究，潛水者創世神話廣泛存在於亞歐美洲，河圖洛書的產生可能起源於舊石器時代晚期。
河圖以點陣表示，奇數（1、3、5、7、9）為白點，偶數（2、4、6、8、10）為黑點，每一方位均有陰陽相配。河圖之數可追溯至《尚書》所述五行之序：水（1）火（2）木（3）金（4）土（5）。
五行相生相剋，形成河圖的數理結構，與中華古術五行思想相互印證。河圖洛書是易經、八卦、五行術數的根源所在。
古代傳説中的龍馬負圖出於黃河，伏羲觀之而演化出八卦，後成為《周易》的起源。又傳，大禹時，神龜負洛書出於洛水，大禹依此治水定九州，並整理出《洪範》，收入《尚書》。《易傳》中諸子百家多有記述。太極、八卦、周易、六甲、九星、風水等皆可追源至此。
河出圖、「洛出書」被視為太平時代的祥瑞。陰陽五行術數則源於河圖洛書之數。
解構河圖洛書之數理
1. 天地之數：河圖共有10個數，總和為55，其中陽數相加為25，陰數相加為30。
2. 生存之數：每個數都有「生數」和「成數」，代表事物生長與成熟的階段。
3. 五行之數：河圖之數按五行屬性分配，水（1）火（2）木（3）金（4）土（5）。
4. 天干交合之數：河圖之數可以配對成天幹（甲乙丙丁戊己庚辛壬癸），交合後形成五行，體現天干五行之用。
洛書九宮：
洛書共有九個數，排列成九宮 grid，五行屬性與八卦相應。洛書之數以五為中心，突出變化，講究數理運用。
洛書之數總和為45，三位數的橫豎相加皆為15，體現「五行」的運行模式，以及陰陽分界線與轉換點。
河圖洛書是中國古代數理哲學的重要組成部分，其數理結構藴藏著豐富的智慧與文化內涵，至今仍被廣泛應用於占卜、風水、養生等領域。
洛書九宮數字：天地之理，宇宙之數
洛書九宮數字，又稱河圖九宮，是一種古代中國用來表示天地之理、宇宙之數的數字排列方式。
九宮數字排列
洛書九宮數字的排列方式如下：
| 數字 | 位置 |
|---|---|
| 4 | 中宮 |
| 9 | 西北 |
| 2 | 東北 |
| 3 | 東 |
| 5 | 中 |
| 7 | 西 |
| 8 | 西南 |
| 1 | 東南 |
| 6 | 北 |
數字關係
洛書九宮數字之間存在著以下關係：
- 陰陽平衡：奇數代表陽，偶數代表陰。奇偶相加為9，表示陰陽平衡，天地調和。
- 五行相生：數字1至9分別對應五行屬性，其中1、2為水，3、4為木，5為土，6、7為金，8、9為火。數字的排列順序遵循五行相生關係。
- 八卦方位：九宮格中的數字排列與八卦方位相呼應，4代表離，9代表坎，2代表艮，3代表震，5代表中，7代表兑，8代表巽，1代表坤，6代表乾。
應用
洛書九宮數字在古代中國廣泛應用於哲學、科學、堪輿、占卜等領域：
- 易經推算：洛書九宮數字被用於演繹《易經》的卦象變化。
- 風水佈局：堪輿師將洛書九宮數字應用於房屋、墓穴等風水佈局，以求得吉凶。
- 中醫養生：中醫將洛書九宮數字與人體穴位相配屬，用於疾病診斷和治療。
總之，洛書九宮數字是一種藴含著天地之理、宇宙之數的古代中國數字排列方式。它不僅具有數理上的奧妙，更在哲學、科學、堪輿等領域發揮著重要作用。